设*是定义在集合S上的一个二元运算，如果有一个元θl∈S，使得对于任意的元素x∈A都有θl*x=θl，则称θl为S中关于运算*的左零元；如果有一元素θr∈S，对于任意的元素x∈S都有x*θr=θr，则称θr为S中关于运算*的右零元；如果S中有一元素θ，它既是左零元又是右零元，则称θ为S中关于运算*的零元。