设X、Y均为距离空间，T为X→Y的线性算子，如果T将X中的任一有界集映成Y中的列紧集，则T称为紧算子，连续的紧算子称作全连续算子。如果X、Y均为赋范线性空间，则T是紧算子与T是全连续算子是等价的。