对于一个集合A，A中定义一个闭合运算○，存在一个A与A之间的映射φ ，若φ为一双射，且对于A内任意元素a,b都有φ（a○b）=φ（a）○φ（b）则这个映射φ 叫做一个对于○ 来说的A的自同构（automorphism）。