约化群(reduced group)是计算与研究K0群的一个工具。对任一环R总有惟一的环同态f：Z→R，这里的Z为整数环。f诱导出群同态K0(f)：Ko(Z)→Ko(R)，称K~o(R)≡Ko(R)/Im Ko(f)=coker Ko(f)为R的约化群。Im Ko(f)=Z·[R]是[R]在Ko(R)中生成的循环群。群与群同态、环与环同态都是数学中代数论中的重要概念。