算子半群是依赖于参数的算子族。算子半群理论是泛函分析的一个分支，主要研究各种类型的算子半群和它们的生成元的特性，以及指数公式的各种表达形式。设X是线性空间，Tt(t≥0(或t>0))是X上的线性算子。 算子半群理论是泛函分析的重要分支之一，主要研究各种类型的算子半群和生成元的特征，以及指数公式的各种表达形式。它在微分方程、概率论(马氏过程)、系统理论、逼近论和量子理论中是经常出现的。