变换群是几何学研究的重要对象。即由变换构成的群。用变换群来研究对应的几何学的观点，是由德国数学家克莱茵首先提出来的.1872年，克莱茵在埃尔朗根大学的教授就职演讲中，提出题为《关于近代几何研究的比较》的论文，论述了变换群在几何中的主导作用。相似变换群，外文名similar transformation group，平面上所有相似变换的集合构成群，称为相似变换群。它是一个四维群。是仿射变换群的子群。