群是一种只有一个运算的、比较简单的代数结构；是可用来建立许多其他代数系统的一种基本结构。1770年，拉格朗日在讨论代数方程根之间的置换时，首先引入群的概念，而它的名称，是伽罗华在1830年首先提出的。特殊正交群(special orthogonal group)一类元素行列式为1的重要的典型群。正交群On(K，Q)的元素的行列式都是1或-1，其中行列式为1的全体正交变换组成一个子群，称为特殊正交群，记为SOn(K，Q)。