傅里叶分析Fourier analysis 分析学中18世纪逐渐形成的一个重要分支，主要研究函数的傅里叶变换及其性质。又称调和分析。在经历了近2个世纪的发展之后，研究领域已从直线群、圆周群扩展到一般的抽象群。关于后者的研究又成为群上的傅里叶分析。傅里叶分析作为数学的一个分支，无论在概念或方法上都广泛地影响着数学其它分支的发展。数学中很多重要思想的形成，都与傅里叶分析的发展过程密切相关。