有理函数逼近，简称为有理逼近，函数逼近论中的一个重要研究课题。早在19世纪末和 20世纪初，∏.Л.切比雪夫及C.de la瓦莱·普桑就开始研究实轴上有界区间整个实轴上有理函数的最佳逼近问题，研究了有理函数最佳逼近的存在性，惟一性以及交错点定理。