整系数多项式是数论中研究的一类多项式，指系数都是整数的多项式。所有的整系数多项式对加、减、乘运算是自封闭的。如果一组整系数多项式适合以下条件时，就称这组整系数多项式构成一个理想集合：1.若f，g在此集合中，则f+g亦在此集合中； 2.若f在此集合中，而g为任一整系数多项式，则fg亦在此集合中；该理想集合符合希尔伯特定理。