庞加莱对连续运动的轨迹用一个截面（叫庞加莱截面）将其横截，那么根据轨迹在截面上穿过的情况，就可以简洁地判断运动的形态，由此所得图像叫庞加莱映像。庞加莱是法国著名数学家、天文学家、物理学家和科学哲学家。1875年毕业于巴黎多科工艺学校，1879年以关于微分方程一般解的论文获得博士学位，同年到卡昂大学任教。1881年入巴黎大学任教授，直到去世。他一生写下了将近500篇科学论文和30部专著，这还不包括颇受欢迎的科学哲学著作和趣味盎然的科普著作。