广义解析函数(generalized analytic function)是解析函数的推广，指标准化的一阶椭圆型方程组在平面区域D内的连续解。韦夸(И.И.Векуа)和伯斯(L.Bers)各自独立地建立了系统的广义解析函数理论。20世纪50年代，亚音速、超音速飞机的研制，推进了广义解析函数的发展。