亚紧空间 (metacompact space)亦称点式仿紧空间或弱仿紧空间，是指一类拓扑空间。若拓扑空间X的任意开覆盖都存在点有限的开覆盖加细，则称X为亚紧空间。若X的任意可数开覆盖都存在点有限的开覆盖加细，则称X为可数亚紧空间。仿紧空间是亚紧空间。亚紧空间是可数亚紧空间。可数紧的亚紧空间是紧空间。亚紧的族正规空间是仿紧的，这是迈克尔(Michael, E.)和永见(Nagami, K.)于1955年分别独立证明的。