关根久太郎分配在陆士任教官，1917年12月25日授予步兵少尉军衔。1939年8月1日晋升步兵大佐，任步兵第25联队长。1940年10月22日任第27师团参谋长。1944年3月1日晋升陆军少将，同年8月3日任第11军附，10月26日任步兵第58旅团长（支那派遣军、第6方面军、第20军、第68师团）。在衡阳驻屯，1945年7月27日战病死，追晋陆军中将。曾获四级金鵄勋章。