颊甲鲛目有三角齿鲛科,颊甲鲛科及特拉奎尔鲛科Traquairiidae 。颊甲鲛目Menaspiformes以石炭纪的三角褶鲛Deltoptychius及二叠纪德国的颊甲鲛Menaspis armata作代表。