分段可微函数(piecewise differentiable function)是可微函数的推广。若在区间[a，b]上，(一元)函数f只有有限个第一类间断点，且在这些点存在广义单侧导数，在[a，b]上其余点f可微，则f称为[a，b]上的分段可微函数。若f定义在无穷区间上，且在其任意闭子区间上分段可微，则f称为在此无穷区间上分段可微。分段可微函数的图象处处有切线或单侧切线。