分歧理论是研究在一带参数的动力体系中平衡态随参数变化时个数发生变化的现象，特别是平衡态由一个分裂为二个或多个的现象。近年来由于实际问题中不断涌现出大量的分歧问题，也由于在理论上建立了较系统地处理这类问题的方法而发展成为一个独立的数学研究方向。分岔理论或分歧理论（bifurcation theory）是数学中研究一群曲线在本质或是拓扑结构上的改变。一群曲线可能是向量场内的积分曲线，也可能是一群类似微分方程的解。