半群是最简单、最自然的一类代数系统。一个非空集合S连同定义在它上面的一个结合的(即满足结合律的)二元运算“·”的代数系统(S，·)称为一个半群。半群(S，·)简记为S。马尔可夫过程简称马氏过程。一类重要的随机过程。马尔可夫半群(Markov semigroup)亦称马尔可夫转移半群，是一种算子。