群是一种只有一个运算的、比较简单的代数结构；是可用来建立许多其他代数系统的一种基本结构。李群是由挪威数学家S.李创立的一类连续变换群。1870年前后，S.李开始研究连续变换群的概念，并用它们阐明微分方程的解，将微分方程进行分类。1874年，他建立了李群的一般理论。通用覆盖群(universal covering group)相关于给定李群的一种李群。