上同调运算(cohomology operations)作用在上同调群上的一种自然变换，它是代数拓扑学中的一个重要工具。在同调论中，上同调是对一个在上链复形（co-chain）上定义一个阿贝尔群的序列的过程的统称。换言之，上同调是对“上链”、余圈（cocycle）和上边缘（coboundary）的抽象研究。上同调可以看作是一种对拓扑空间赋予代数不变量的方法，但其代数结构比同调更为精炼。上同调源于同调的构造过程的代数对偶。通俗意义上讲，上链的基本意义是为同调的链赋予某种“量”。上同调运算包括平展上同调（Étale cohomology），德拉姆上同调（de Rham cohomology），李代...