全纯映射(holomorphic map)是复流形上的一种有解析性的映射。映射亦称函数。数学的基本概念之一。也是一种特殊的关系。设G是从X到Y的关系，G的定义域D(G)为X，且对任何x∈X都有惟一的y∈Y满足G(x，y)，则称G为从X到Y的映射。复流形是无支点黎曼曲面的推广。复流形和实流形概念的引进扩大了微分几何和实分析的对象，产生了像大范围分析那样的学科一样，复流形概念的引进，扩大了复分析的研究领域和产生像复几何那样的学科，其中紧复流形的研究成果较多。