若尔当代数(Jordan algebra)是20世纪30年代初由物理学家若尔当((Jordan,P.)引出来的，最初的目的是推广量子力学的公式。他们最初被称为“r阶数字系统”，但由Albert（1946年）更名为“若尔当代数”，他开始系统研究若尔当代数。在抽象代数中，若尔当代数是一个不相关代数，其乘法满足以下公理： xy = yx; (xy)(xx)= x(y(xx))。若尔当代数中的两个元素x和y的乘积也表示为x∘y，为了避免与相关关联代数的乘积混淆。