若曲面上的一点P，其第一、二基本形式成比例，则称P点为曲面的脐点(umbilical point)。若第二基本形式为零，则称为平点，否则称为圆点。在脐点处总曲率K=H2(H为平均曲率)，两个主曲率相等，任何方向均为主方向。每点均为脐点的曲面(称为全脐点曲面)必为平面或球面。