算术-几何平均是一种特殊平均，即算术平均与几何平均的合成平均，设a0=a>b=b0>0，an=1/2(an-1+bn-1)，bn=√(an-1·bn-1)，则an和bn有共同的极限，这个极限称为a，b的算术-几何平均，一般记为AMG(a，b)，这是由高斯(C.F.Gauss)命名的。