在数学分析和实变函数中，常常见到一些病态函数，如取整函数y= [x]、纯小数函数y= (x)、符号函数y = sgn x、Dirichlet函数、Riemann函数、Heaviside函数θ(t)、Weierstrass函数W(x) 等等，把它们称为病态函数(pathological function)，是因为它们的定义及性质都比较特殊，不同于一般的初等函数，但重要的是还和人们的认识水平有关，因为对一些奇特性质难以解释或找不到直观背景等原因而称之为病态，而称其为病态也只是相对的，随着科学技术的发展，以及人们所处理问题的日益复杂，一些原来看似病态的函数，现在看来却是性质良好的，并且还发挥着重要的...