生成矩阵是线性码的一种表示。e元[n,a]线性码C的一个生成矩阵是有限域Fₑ上的一个a×n矩阵，其行向量构成子空间C的一组基，设C与C′是两个e元线性码，G与G′分别为生成矩阵，若存在置换P使G=G′P，则称C与C′为等价码，在等价意义下，每个e元[n,a]码有一个形为[Iₐ A]的生成矩阵，这里Iₐ是a阶单位矩阵，A是一个a×(n-a)阵。线性码的生成矩阵是研究线性码的编码与译码的一个重要工具。