泊松括号在数学及经典力学中是哈密顿力学重要的运算，在哈密顿表述的动力系统中时间推移的定义起着中心角色。泊松括号在量子力学中有很重要的作用。它与量子力学的联系最早是由狄拉克提出的，他发现量子力学中力学量的对易关系与经典力学中的泊松括号非常相像，在这个基础上，狄拉克创立了量子力学的符号法，根据这种类比，我们只要在下面所讨论的力学量的运动方程左边乘上一个因子ih，就得到了量子力学的海森堡方程；只要在下面基本泊松括号等号的右边乘上一个相同的因子ih，就得到了量子泊松括号（量子力学中将它称为对易子）。