给定带有两个下标i和j的无穷数集{aij}(i=1,2,...;j=1,2,...)，称记号a11+a12+...+a21+a22+...+a31+a32+...是二重级数(double series)。二重级数可以很方便地写成有无穷多行无穷多列的表的形式。若aij是数，则级数叫做数值二重级数；若aij是函数，则级数叫做函数项二重级数。