函数代数亦称一致代数。一类重要的交换巴拿赫代数。设R是紧豪斯多夫空间Ω上的连续函数全体C(Ω)的闭子代数，如果R含有常值函数且可分离Ω中的点(即对任何ω1，ω1∈Ω，ω1≠ω2，有f∈R使得f(ω1)≠f(ω2))，则称R为函数代数。极大代数(max-algebra)是一类函数代数。设A是C(Ω)中的函数代数，如果对任何函数代数B，只要B⊃A便必有B=C(Ω)或B=A成立，则称A是极大代数。极大代数在函数代数理论中起着重要的作用。