最大亏格(maximum genus)是图的一个组合不变量。图G所能嵌入而形成地图的曲面中，具有最大亏格的(不)可定向曲面的亏格称为图G的(不)可定向的最大亏格。图G所能嵌入而形成地图的曲面中，具有最小亏格的(不)可定向曲面的亏格称为图G的(不)可定向最小亏格。G的最小亏格也称为G的亏格。