距离几何是现代几何学的一个分支，它的研究对象是定义了距离的几何空间，其最初的任务是借助于定义在某些空间上的距离对这些空间进行分类，后来的发展超出了这个框架。度量凸(metrically convex)是距离几何的一个概念。它是半度量空间的一种类似于一般的凸性但稍弱些的性质。此概念是门杰(Menger，K.)引进的。