平稳函数(stationary function)是变分法中的一个概念。满足欧拉一拉格朗日方程的函数称为平稳函数或平稳点。变分法亦称变分学，研究泛函极值的一门学科。变分法主要研究泛函的变元函数使泛函达到极值的必要条件和充分条件，并研究求得该变元函数的方法及其性质。变分法的研究方法有直接法与间接法。