差分微分方程是一种偏差变元微分方程，指描述时滞动力系统的方程。它同时具有常微分方程和差分方程的特点，而以二者作为特殊情况。从历史发展看，微分差分方程的产生和发展并不是二者形式上的推广，而是来自许多不同学科的实际问题。