随机变量Xij与总平均数的偏差的平方和是刻画试验所得全部数据的离散程度的一个指标，因此，各个总体Xi(i=1，2，...，r)是否同分布，可以从偏差平方和中获得信息，而偏差平方和中包含各总体之间所抽取数据的差异和随机因素造成的试验误差两部分信息，如果能把偏差平方和中的这两部分信息分解出来并对其进行比较，就可以达到检验假设的目的。