自同构群是一种特殊的群。指群自身的映射所构成的群。群G的所有自同构在映射的合成运算下构成的一个群，称为群G的自同构群，常记为Aut(G)。外自同构群Out(G)是自同构群Aut(G)对内自同构子群Inn(G)的商群Aut(G)/Inn(G)。群G的不是内自构的自同构称为外自同构。外自同构群的元素一般不是自同构。