合成代数(composition algebra)是一类特殊的代数，它是一对对偶空间的张量积所成的代数。合成代数（A，*，N）是分数代数或分裂代数，取决于A中存在非零v，使得N（v）= 0，称为零向量。当没有非零零向量时，x的乘法反数为x * / N（x），所以代数是分数代数。 当存在非零零向量时，N是各向同性二次形式，“代数分裂”。