不变统计量(invariant statistic)是当对样本作某种变换时，其值保持不变的统计量。设G= {g}是样本空间到自身的某种一对一变换的全体(变换群)。称统计量T(X)= T (X1，…，Xn)关于G为不变统计量，如果对于任意变换g∈G和几乎 一切样本值x= (X1，…，Xn)，有T(gx)=T(x)，其中gx表示由样本点x经变换g所得新样本点(即x的象点)。如，对于加以常数g的推移变换g： gx= (x1+g，…，Xn+g)，样本方差S2是不变统计量。称关于G的不变统计量为“最大不变统计量”，若任何关于G的不变统计量都是该统计量的函数。