用代数几何学方法证明了数论中的莫德尔猜想；他对阿贝尔簇的参模空间、算术曲面的黎曼－罗赫定理、p-adic霍奇理论等也有创见。法尔廷斯教授于1978年，时年24岁时取得德国慕尼黑大学的博士学位。之后在美国哈佛大学从事一年的博士后研究。