凸集理论在基础数学、应用数学中都有十分重要的地位。作为前苏联学派代表性工作的端点定理（即Krein-Milman定理）是指局部凸线性拓扑空间中的每一紧凸集等于其端点的凸包，该定理是关于凸集几何理论的一个基本结果，而该定理的关键在于证明局部凸线性拓扑空间中紧集端点的存在性。